Bardeen fece notare [5] che se vi era un tale parametro di scala era necessario introdurre una teoria con un salto energetico. Tale salto energetico venne spiegato l'anno successivo da L. Cooper [6] mediante stati legati di elettroni soggetti a una forza attrattiva.
Infine l'anno successivo Bardeen e Cooper insieme a J. Schrieffer misero insieme queste idee formulando la teoria completa [7]. La dimostrazione che la teoria preveda che la transizione di fase era del secondo ordine venne fatta in un articolo successivo [8]. Questi nuovi superconduttori non sembrano descrivibili mediante la teoria BCS nella sua formulazione iniziale.
A temperatura sufficientemente bassa, gli elettroni vicini alla superficie di Fermi , si accoppiano formando uno stato legato di natura bosonica , chiamato coppia di Cooper. Cooper ha mostrato che tale legame avviene in presenza di un potenziale attrattivo, anche se molto debole. Le coppie di Cooper sono i portatori di carica delle supercorrenti elettriche. La deformazione del reticolo cristallino fa muovere un altro elettrone verso la regione di maggiore carica positiva.
I due elettroni sono dunque tenuti insieme con una certa energia di legame. Un elettrone in moto in un conduttore attrae le cariche positive vicine nel reticolo cristallino.
Di conseguenza i due elettroni sono correlati. Quindi questo meccanismo collettivo rende il condensato estremamente stabile. La teoria BCS parte dall'ipotesi che vi sia una qualche forma di interazione attrattiva che ha un effetto maggiore della repulsione coulombiana. Tuttavia, il risultato della teoria BCS non dipende dalla origine della interazione attrattiva.
Infatti, qualcosa di simile alle coppie di Cooper sono stati osservati anche in gas ultrafreddi di fermioni con l'applicazione di un campo magnetico.
Nello stato normale di un metallo, gli elettroni si muovono indipendentemente, mentre nello stato BCS essi sono legati in coppie di Cooper dalla interazione attrattiva. Need an account? Click here to sign up. Download Free PDF. A short summary of this paper. Download Download PDF. Translate PDF. In the present work, the BCS theory of superconductivity is introduced1 , and its connec- tion to hadronic physics is outlined.
Introducing BCS theory Metals can be often described by the jellium model. In such a picture, the lattice of atomic ions forming the rigid structure of the material is approximated by a continuous positively charged background, on which valence electrons can propagate as plane waves Fig. The passage of an electron through the lattice induces small oscillations of the ions around its rest positions. Such ionic oscil- lations can propagate through the medium, giving rise to phonons, which in turn may interact with other electrons.
This is a simple but very useful starting point to describe the behaviour of electrons and phonons in a metal. En esta aproximacin un electrn emite un fonn virtual que es absorbido por otro electrn.
Este proceso es la versin cuntica del argumento cualitativo semiclsico explicado antes. Se encuentra un elemento de matriz para la interaccin entre los electrones de la forma:. Este trmino matricial es en general positivo, lo que corresponde a una interaccin repulsiva, pero por el trmino se hace negativo lo que corresponde a una.
Estas interacciones atractivas creadas por intercambio de bosones virtuales no se limitan a la fsica de la materia condensada pues la interaccin atractiva entre nucleones en los ncleos atmicos se explica mediante el intercambio de mesones.
Desde el punto de vista terico, por sencillez, se suele estudiar en primer lugar cmo se comportan los superconductores cuando estamos en el cero absoluto, y en segundo lugar el caso ms general, que es cmo se comporta el material a medida que aumentamos la temperatura hasta llegar a la temperatura crtica y su paso al estado normal. As, es posible explicar la relacin entre la superconductividad y el efecto isotpico mediante un desarrollo matemtico por el cual se llega a:.
De esta forma, puesto que V0N 0 es una constante que depende del material, vemos que la banda prohibida es proporcional a la energa de excitacin a , y puesto que esta a su vez es proporcional. La ecuacin de la banda prohibida[editar editar cdigo] Para valores arbitrarios de la temperatura, siempre que esta est entre 0 y la temperatura crtica, es posible llegar a un importante resultado que se conoce como ecuacin de la banda prohibida:.
Con esta ecuacin, es posible explicar gran nmero de propiedades de los materiales superconductores, como por ejemplo la ya mencionada relacin entre la banda prohibida y la temperatura crtica con un factor 3. Limitaciones[editar editar cdigo] Aunque la teora es notable en cuanto que fue la primera en arrojar luz en este campo, est lejos de ser la teora definitiva.
He aqu algunos ejemplos de ello:. No logra explicar todos los superconductores[editar editar cdigo] Esta teora explic bien el comportamiento de ciertos superconductores, conocidos como superconductores convencionales la mayora de los cuales son superconductores de tipo I, como el aluminio, el plomo o el mercurio , pero fallaba a la hora de predecir resultados experimentales para los llamados superconductores no convencionales que suelen ser sustancias ms complejas, como aleaciones, cermicas o fulerenos.
No obstante, hay otra teora, la teora Ginzburg-Landau que es de gran ayuda en el estudio de los superconductores no convencionales desde el punto de vista macroscpico es decir, renunciando a explicar las propiedades rigurosamente a partir de la ecuacin de Schrdinger. Entre estos superconductores no convencionales se encuentran los superconductores de alta temperatura aquellos que pueden encontrarse en estado superconductor por encima de 77 K , los cuales son famosos porque a da de hoy an no se ha encontrado una explicacin satisfactoria de sus propiedades.
No logra predecir qu materiales sern superconductores [editar editar cdigo] Aun conociendo las propiedades de un material a temperaturas elevadas, la teora tampoco consigue predecir si ste alcanzar el estado superconductor o no, puesto que se da por sentado que la superconductividad est asociada a la interaccin electrn-fonn. Partiendo de esta idea, se supone que una sustancia debera tener ms. Sin embargo, en la prctica, se ha visto que la correlacin es muy dbil al medir estas propiedades frente al hecho de que la muestra sea superconductora.
Cerrar sugerencias Buscar Buscar. Saltar el carrusel. Carrusel anterior. Carrusel siguiente. Explora Audiolibros. Explora Revistas. Explora Podcasts Todos los podcasts.
Dificultad Principiante Intermedio Avanzado. Explora Documentos. Cargado por Kevin Mauricio Velasquez. Compartir este documento Compartir o incrustar documentos Opciones para compartir Compartir en Facebook, abre una nueva ventana Facebook.
Denunciar este documento. Marcar por contenido inapropiado. Descargar ahora. Carrusel anterior Carrusel siguiente. Buscar dentro del documento. La banda prohibida superconductora[editar editar cdigo] Ek es, en el marco de la teora BCS, la diferencia de energa entre un sistema en que todos los electrones estn en estado superconductor formando pares de Cooper que sera el estado fundamental , y ese mismo sistema con un nico electrn desapareado en el estado k que es el primer estado excitado.
El efecto isotpico, descubierto 7 aos antes, y segn el cual , es decir, para distintos istopos de un elemento superconductor dado, la temperatura crtica es inversamente proporcional a la raz cuadrada del nmero msico: cuanto ms pesados son los iones positivos, ms difcil es alcanzar el estado superconductor.
Richard FeynmanSuperfluidity and Superconductivity 4 Este pensamiento personal olvidando la Teora de la Relatividad General revela la importancia histrica que tuvo la famosa prediccin de la teora BCS: La razn entre el valor de la banda prohibida en el cero absoluto y la temperatura crtica es alrededor de 3.
El tratamiento terico completo utiliza los mtodos de la segunda cuantizacin, y se basan en el hamiltoniano de Frhlich: donde es un operador de aniquilacin para un electrn de espn , y , y de momento es el operador de aniquilacin de un fonn de momento creacin correspondientes, y son los operadores de es el elemento de matriz de acoplamiento electrn-fonn.
Se encuentra un elemento de matriz para la interaccin entre los electrones de la forma: Este trmino matricial es en general positivo, lo que corresponde a una interaccin repulsiva, pero por el trmino se hace negativo lo que corresponde a una interaccin atractiva.
As, es posible explicar la relacin entre la superconductividad y el efecto isotpico mediante un desarrollo matemtico por el cual se llega a: donde es la banda prohibida y D es la frecuencia de Debye. De esta forma, puesto que V0N 0 es una constante que depende del material, vemos que la banda prohibida es proporcional a la energa de excitacin a , y puesto que esta a su vez es proporcional , tenemos que la banda prohibida est relacionada con el efecto isotpico.
La ecuacin de la banda prohibida[editar editar cdigo] Para valores arbitrarios de la temperatura, siempre que esta est entre 0 y la temperatura crtica, es posible llegar a un importante resultado que se conoce como ecuacin de la banda prohibida: Con esta ecuacin, es posible explicar gran nmero de propiedades de los materiales superconductores, como por ejemplo la ya mencionada relacin entre la banda prohibida y la temperatura crtica con un factor 3.
He aqu algunos ejemplos de ello: No logra explicar todos los superconductores[editar editar cdigo] Esta teora explic bien el comportamiento de ciertos superconductores, conocidos como superconductores convencionales la mayora de los cuales son superconductores de tipo I, como el aluminio, el plomo o el mercurio , pero fallaba a la hora de predecir resultados experimentales para los llamados superconductores no convencionales que suelen ser sustancias ms complejas, como aleaciones, cermicas o fulerenos.
Aldo Bervera Pavon.
0コメント